Une énigme par semaine pour le plaisir de chercher… et une vraie méthode pour apprendre à résoudre
Dans les classes de cycle 3, la résolution de problème est souvent source d’inquiétude :
- pour les élèves d’abord, qui y voient une tâche complexe mêlant calculs, formulation, compréhension, parfois même découragement ;
- pour les enseignants ensuite, qui peinent à trouver des situations stimulantes, accessibles mais formatrices ;
- pour les familles enfin, qui souhaitent accompagner leur enfant sans toujours savoir comment s’y prendre.
C’est en partant de ce constat que j’ai mis en place deux leviers complémentaires dans ma classe de CM1/CM2 :
- un rituel hebdomadaire d’énigme, pour le plaisir de chercher en famille ;
- une technique explicite de résolution de problème, pour structurer les apprentissages en classe.
1. Le rituel d’énigme : chercher pour le plaisir, créer du lien
Chaque semaine, je propose à mes élèves une énigme courte, intrigante, souvent déconcertante. Elle est annoncée en classe, affichée au tableau, recopiée dans le cahier du jour… et elle rentre à la maison dans les cartables.
L’objectif est clair : susciter la curiosité, valoriser la réflexion informelle, et ouvrir un espace de dialogue avec les familles, sans enjeu scolaire ni note.
Voici le mot que j’ai adressé aux familles pour expliquer ce rituel :
Chers parents,
Chaque semaine, votre enfant découvrira en classe un petit défi original à résoudre… mais attention : pas de calcul, ni de longues opérations au programme !
Il s’agira de problèmes de logique, d’énigmes, de devinettes parfois pleines d’humour, qui feront appel à leur bon sens, à leur capacité d’analyse… et parfois à leur imagination.
Ces énigmes ont plusieurs objectifs :
- stimuler la curiosité et l’envie de chercher,
- développer le raisonnement et la persévérance,
- apprendre à formuler des hypothèses,
- et surtout, prendre plaisir à réfléchir différemment.
N’hésitez pas à en discuter avec votre enfant à la maison. Ces énigmes sont faites pour être partagées !
Et si vous avez le goût du défi, lancez-vous avec eux…
Exemple d’énigme : Partage difficile
J’ai 9 enfants et 7 pommes. Comment faire pour les partager de manière égale aux 9 enfants ?
Ce genre d’énigme suscite immédiatement
discussions, hypothèses, débats.
Certains élèves proposeront une division, d’autres penseront à couper les pommes, ou encore à les faire tourner… Il n’y a pas de solution immédiate, et c’est justement
ce qui crée l’engagement. L’objectif ici n’est pas de "réussir", mais de s’interroger ensemble.
Ce rituel hebdomadaire
instaure un climat bienveillant, où l’erreur est permise, où l’on apprend en cherchant, sans pression.
2. Une vraie méthode pour apprendre à résoudre les problèmesÀ côté de ce rituel stimulant et détendu, j’enseigne également
une procédure explicite pour aborder les problèmes "classiques", souvent plus structurés, présents dans les manuels ou les évaluations.
Car si l’énigme forme l’esprit, c’est dans la classe que s’acquièrent les
outils cognitifs et méthodologiques nécessaires pour affronter les tâches plus complexes.
Cette méthode veut
donner un cadre stable, rassurant, et formateur.
La procédure de résolution enseignée pas à pas :
👉 Lire attentivement le problème.
👉 Mémoriser et reformuler la question : les élèves viennent la dire à l’enseignant, qui valide leur compréhension.
👉 Identifier dans l’énoncé les informations utiles (nombres, mots-clés, contraintes).
👉 Faire un schéma ou un dessin, pour mieux représenter la situation.
👉 Se demander ce qui manque pour répondre : quelle donnée implicite ou calculée est nécessaire ?
👉 Chercher des indices dans le texte qui orientent vers une opération ou un raisonnement mental.
👉 Proposer une ou plusieurs solutions.
👉 Écrire une phrase-réponse complète, en reprenant les mots de la question.
Cette démarche est répétée régulièrement, jusqu’à
devenir un automatisme.
Elle permet aux élèves de sortir de la logique "j’attrape les nombres, je les combine", pour entrer dans une vraie
posture de chercheur.
En combinant les deux démarches, j’installe un
climat favorable au raisonnement, je donne confiance, et je structure progressivement les apprentissages.
Chercher pour le plaisir, résoudre pour apprendre
En instaurant ces deux pratiques dans ma classe, je redonne à la résolution de problème
son double visage :
👉 celui d’un jeu intellectuel à partager,
👉 celui d’une compétence à construire.
Alors non, la résolution de problème n’est pas un problème.
C’est même une solution pédagogique, pour
apprendre à penser autrement.
Et si vous testiez dans votre classe ?
Si vous êtes enseignant ou enseignante, n’hésitez pas à tenter l’expérience dans votre propre classe.
Et la solution à l'énigme des pommes ?
On fait une compote ! Une réponse simple, décalée… et parfaitement équitable. Chacun aura une part du tout, sans dispute ni calcul. L’occasion de montrer que certains problèmes se résolvent aussi par le bon sens, la créativité... et parfois un brin d’humour.
Et n'oublions pas…
Mon ouvrage
« Devenir chef d’établissement : cinq questions clés » (éd. Chronique Sociale, août 2024) s’adresse aux enseignants et futurs cadres éducatifs dans l’Enseignement Catholique. Il propose des pistes de réflexion autour des valeurs, de l’éthique, du leadership éducatif et des pratiques innovantes dans l’établissement
Si vous souhaitez une version dédicacée, inutile d’acheter le livre en ligne ou en librairie : il suffit de
m’écrire par mail, et je vous expliquerai comment faire. Je peux vous l’envoyer personnellement avec un petit mot à votre nom. C’est toujours un plaisir de prolonger l’échange de cette manière.
Références pour cet article :
Brousseau, G. (1986). Fondements et méthodes de la didactique des mathématiques.Ce texte fondateur présente les bases et méthodes de la didactique des mathématiques, notamment la théorie des situations didactiques, centrale dans l'étude de la résolution de problème en mathématiques.
Vergnaud, G. (1990). La théorie des champs conceptuels.La théorie des champs conceptuels, exposée par Vergnaud, éclaire les processus d'apprentissage liés à la mobilisation de concepts lors de la résolution de problèmes, avec de fortes implications en didactique des mathématiques.
Brissiaud, R. (2012). Premiers pas vers les maths.Cet ouvrage propose aux enseignants des repères pour faciliter les premiers apprentissages numériques à la maternelle et prévenir l’échec en mathématiques, en abordant également les difficultés spécifiques liées à la résolution de problèmes sur le nombre.
Sensevy, G. & Mercier, A. (2007). Agir ensemble : didactique et formation des enseignants.Le livre offre une analyse de l’action didactique conjointe entre professeur et élèves, positionnant la résolution de problème comme moment clé du travail collectif en classe, dans une perspective de didactique des mathématiques.
Perrenoud, P. (1995). La métacognition, un outil pour apprendre à apprendre.Bien que centré sur la métacognition en général et sur l’apprentissage autorégulé, ce texte a des liens forts avec la résolution de problème, la métacognition étant reconnue comme essentielle dans la démarche de résolution et l'apprentissage des mathématiques.
Rochex, J.-Y., & Crinon, J. (2011). Les difficultés des élèves : processus ou handicaps ?Ce livre analyse les processus didactiques et institutionnels produisant des difficultés scolaires. Bien qu’il ne porte pas spécifiquement sur la résolution de problèmes mathématiques, il s’inscrit résolument dans une perspective didactique, en abordant les obstacles liés à l’appropriation des savoirs.
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